ما أكثر ما كنت تظن أنه مسلّم به ولا يحتاج للتفكير لتكتشف بعد ذلك عمقه وكم العقد في محاولة تفسيره، ويبدو أن ذلك واحد من أهم سنن الوجود، درس أن كل شيء يحتاج لتأمل وتدبر لفهم ماهيته.

10- برهان المسألة 2=1+1 هو 300 صفحة

تعتبر هذه المسألة من أبسط المسائل الحسابية التي تعلمناها مبكرًا، حيث الجمع والطرح من أسهل النظريات في علم الرياضيات.

ويمكن فهم المسألة بمنطق جمع وطرح التفاحتين، فإذا كان لديك تفاحة وأعطاك أحد تفاحة أخرى سيصبح لديك اثنتين، وإذا كان لديك اثنتين وأخد أحدهم تفاحة يصبح لديك واحدة فقط، هذا المنطق البسيط يجعل من الصعب تصديق حقيقة أن برهنة مسألة 2=1+1 هي 300 صفحة وأنه لم تكن قد تم برهنتها بشكل قاطع حتى القرن العشرين.

وكما يشرح ستيفن فراي في هذا الفيديو البسيط، فإنه في أوائل القرن العشرين أراد بيرتراند راسل أن يثبت بشكل قاطع فاعلية الرياضيات، لذلك بدأ بأبسط المسائل الحسابية التي عرفناها، ولكن المهمة التي تبدو بسيطة وسهلة، في الواقع استنفذت من الفلاسفة وعلماء الرياضيات 372 صفحة من المسائل والمعادلات الرياضية المعقدة.

نشر هذا البرهان العملاق في ثلاثة مجلدات تحت اسم “مبادئ الرياضيات” والذي يستغرق من وقتك أسابيعًا حتى تتم قراءته.

9- تفسير جملة “تقريبًا أكيد” هو مسألة حسابية كابوسية

كيف يمكننا أن نشرح لطفل أن حدثًا ما كان “تقريبًا أكيد” الحدوث، غالبًا سيتحتم علينا أن نشرح له ما تعنيه كلمة “تقريبًا” في جملة كهذه، وهو ما سيؤثر على فهمه لأفكار أخرى أبعد ويشتت تركيزه، لذلك فإن جملة “تقريبًا أكيد” تعد ملتبسة في الفهم والتفسير.

لحسن الحظ النظرية موجودة ضمن الرياضيات الإحصائية وتفسيرها بالكامل ولكنها تبدو مرعبة وصعبة الفهم للوهلة الأولى، وباقتباس جملة من الكتاب الحسابي الإلكتروني عن تفسير النظرية:

“في نظرية الاحتمالات تقال (أساسًا) لتفسير (تقريبًا أكيد) وذلك إذا كانت تفسر كل النقاط البسيطة ربما باستثناء بعض النقاط البسيطة التي تكوّن حدثًا فرعيًا أو نتيجة لحدث احتماليته تساوي صفر”.

ولتبسيط القول فإن كلمة (أساسًا) تعني أنه حتى عندما تكون فرصة وقوع الحدث نسبته 100% فذلك لا يعني حدوثه بالضرورة، فمثلًا إذا رميت قطعة معدنية ملايين المرات فاحتمال ظهور وجه الصورة لمرة واحدة إحصائيًا هو “أساسًا” واحد، ولكن هناك فرصة متناهية الصغر في أن العملة المعدنية تظهر وجه الكتابة في كل مرة ترميها ولا تظهر الصورة أبدًا.

لذلك من المستحيل أن نقول أن احتمالات وقوع الحدث مضمونة حتى مع وجود تأكيد من القصد أو الغرض أو دلالات وقوع الحدث.

8- المعنى اللغوي للكلمة الإنجليزية “The” أو “ال”

تعتبر هذه الكلمة من أكثر الكلمات شيوعًا في اللغة الإنجليزية، وكما هو مذكور في هذا المصدر حول بعض الاختلافات في الألفاظ لنفس المواقف عند المتحدثين بالإنجليزية فمثلًا لماذا يقولون “I have the flu” ولا يقولون “I have the headache” وأيضًا لماذا يقولون “winter is the coldest season” ولا يقولون “winter is coldest season”؟

إن متحدثي الإنجليزية يستخدمون الكلمة “The” في العديد من المواقف المختلفة لتشير للعديد من النظريات والأفكار وحتى العناصر والأشياء المختلفة، فهم يستطيعون استخدامها للإشارة إلى كل شيء بداية من الأشياء الملموسة المادية وانتهاءً بالأفكار المجردة والمجازية، بالإضافة إلى أن أهل اللغة يستطيعون غريزيًا تمييز ما إذا كانت الكلمة مستخدمة في مكانها الصحيح أم لا.

وبحسب الموجود في أحد المقالات فإن القاموس اللغوي نفسه يعرض عشرين طريقة مختلفة لاستخدام الكلمة في جملة ما وتظل الجملة صحيحة، وهذا ما يجعل من الصعب استعراض المعنى الدقيق للكلمة.

7- لا توجد نظرية مقبولة عالميًا حول كيفية عمل العجلات

منذ اختراع العجلات من أكثر من مائة عام استطاع الناس التحكم في البر والبحر والجو وحتى التقدم نحو الفضاء، ولكن حتى الآن لا نمتلك التفسير البسيط لكيفية عمل هذه العجلات أو الفكرة الفيزيائية التي تستند إليها.

يذكر المقال التالي أن العلماء اختلفوا حول كيفية عمل العجلات تحديدًا وبدقة، أو بمعنى أصح كيف للعجلات أن تظل محتفظة بشكلها منذ ابتكارها الأول. وكانت النظرية الشائعة آنذاك تقول أن قوة توازن الدواليب الدوارة حافظت على شكل العجلات، ولكن عندما استطاع العلماء ابتكار دراجة من نوع خاص غريبة الشكل مزودة بمضادات لقوة التوازن الناتجة من الدواليب ظلت على شكلها أيضًا وهو ما لم يستطع أحدهم تفسيره.

وهناك بعض النظريات التي تقول أن تصميم العجلات هو ما يمكنها من التحكم في السقوط، وبالتالي تصحيح نفسها ولكن تظل كلها نظريات غير مثبتة، ولأن مجال ديناميكية العجلات ليس المجال الذي يفضل الباحثين استثمار أوقاتهم فيه فإننا بصدد الانتظار طويلًا حتى نعلم المزيد عن هذه النظريات.

6- ما طول جزء من خيط؟

إذا أعطاك أحدهم جزءًا من خيط وطلب منك أن تعرف كم طوله فستفترض أن الإجابة سهلة للغاية ولكن إذا أردت معرفة طول الخيط بدقة ماذا يجب عليك أن تفعل؟ هذا ما أراد الكوميدي آلان دافيس معرفته في برنامج على قناة بي بي سي حيث قام بتوجيه هذا السؤال البسيط المخادع لمجموعة من العلماء.

ومن المفارقات كون الإجابة كانت “إنها نسبية”، لأن المعنى الدقيق لـ “كم يبلغ طول” شيء ما يعتمد على من تسأله. وقال علماء الرياضيات لآلن أن قطعة من الخيط نظريًا يمكن أن يبلغ طولها ما لا نهاية، بينما قال الفيزيائيون أنه نظرًا لطبيعة الفيزياء تحت الذرية، وحقيقة أن الذرات يمكن أن تكون تقنيًا في مكانين في آن واحد، فإن قياس طول قطعة الخيط أمرًا مستحيلًا.

5- التثاؤب

تعتبر ظاهرة التثاؤب محيرة لدرجة أن مجرد الكلام عنها يجعل بعض الناس يفعلها (بعضكم يتثاءب الآن بينما يقرأ هذا الكلام) وحقيقة فإنه لا يوجد أية وظيفة أخرى في الجسم تمامًا مثل التثاؤب.

ومعظمنا قد سمع بالنظرية التي تفترض أن الغرض من التثاؤب هو إبقاء أجسامنا واعية أو نشطة، وذلك عن طريق تحفيز الجسم لأخذ قدر كبير من الأكسجين، ويعتبر هذا تفسيرًا منطقيًا بدليل أننا نتثاءب حينما نشعر بالتعب أو الملل.

أما واقعيًا فإن التجارب عبر السنين نفت بشكل قاطع هذه النظرية، وفي الحقيقة لا يوجد أية نظرية متعارف عليها عالميًا تدعم ماهية التثاؤب، لكن هناك نظرية مقبولة بشكل واسع وهو أن التثاؤب يبرد المخ، حيث أثبتت العديد من التجارب أن واحدة من الأشياء التي تتغير أثناء التثاؤب هي درجة حرارة المخ.

وتظل أيضًا فكرة أن التثاؤب ينتقل بالعدوى غير مفسرة ولا أحد يعلم أسبابها.

4- اليمين واليسار حيروا الفلاسفة لسنوات

كيف يمكنك تفسير اليمين واليسار لأحد لا يعلم مسبقًا معنى هاتين الكلمتين؟ هل يمكنك تفسيرهما من حيث وضعك النسبي لشيء أو مكان معروف؟ أو ربما يمكنك أن تفكر خارج الصندوق وتفسرهما بالنسبة لدوران الأرض أو شيء آخر ضخم نسبيًا وغير متغير؟

لكن كيف سيكون الأمر إذا كنت تشرحها لغريب ما يدور كوكبه الذي يعيش عليه عكس كوكبنا أو أنك تشرح لشخص ليس لديه عيون؟ إنه سؤال حير الفلاسفة وأثارهم لسنوات لأنه بدون نقطة مرجعية متوافق عليها فإنه من الصعب جدًا تحديد المعنى الدقيق لكلمتي اليمين واليسار.

فبالأخذ في الاعتبار عمل الفيلسوف الألماني إيمانويل كانت الذي يقول “تخيل أن أول شيء خلق هو يد إنسان، إذًا فمن الضروري أنها إما اليمين أو اليسار”، وبالاعتماد على يد واحدة لا يمكننا وصف هي أيهما اليمنى أم اليسرى بدون وجود اليد الأخرى، إن اليدين اليمنى واليسرى مختلفتين بشكل واضح، ولكن إذا حاولت وصفهما فإن الوصف سيكون متطابقًا حرفيًا لأنهما متطابقتان.

ولكن ما يجعلهما مختلفتين كما يقول “كانت” هو أن اليد اليسرى لا يناسبها الزوج الأيمن من القفاز، لذلك فإن هناك اختلافًا بينهما، ولكن الاختلافات بينهما من المستحيل تسميتها في كلمات بدون وجود اليد الأخرى.

إذا كنت كقارئ تعتبر أن هذا الكلام تعقيدًا مبالغًا فيه، فيجب أن تعلم أن هناك كتاب مؤلف من 400 صفحة اسمه “فلسفة اليمين واليسار”.

3- استمتاعنا بالأشياء لأسباب أخرى غير المتعة

تعتبر المتعة شيئًا غريبًا ومحيرًا لأنها ذاتية جدًا حيث كل شخص لديه ما يفضله من طعام أو موسيقى أو فيلم، هناك شخص آخر يكره نفس الأشياء ويحب أخرى، وربما تعتقد أن السبب في التمتع بالأشياء هو أنك تشعر أنها جيدة بشكل ما لكن العلماء أثبتوا بشكل قاطع أن هذا السبب هو نصف الموضوع.

فمثلًا يمكن لبعض الناس أن ينخدعوا بحبهم وتمتعهم بطعام معين – أو شيء ما آخر – بمجرد إخبارهم أنه باهظ الثمن، ويختار الكثير من الناس بشكل غريزي المنتج الأغلى ثمنًا بالفعل، ولذلك فإن المتعة تستخدم تسويقيًا على نحو هام، وهو ما يعرف في علم التسويق بـ “تأثير تشيفاز الملكي” وسمي بذلك نسبة إلى نوع الكحول الذي شهد انفجارًا في زيادة مبيعاته بعد أن قامت الشركة المصنعة بكل بساطة برفع سعر منتجاتها.

ولشرح أعمق للفكرة، فهناك تجربة شهيرة انخدع فيها خبراء الخمر في اعتبار زجاجة خمر رخيصة واحدة من الأنواع الاستثنائية من الخمر فقط بسبب تبديل التسميات، وكان استمتاعهم بالمنتج غير معتمد على تقديرهم وحبهم العميق للخمر وإنما كان معتمدًا بشكل كلي على حقيقة خداعهم بأن هذا أحد أجود أنواع الخمور.

2- البعوض يلدغ الناس بسبب ملابسهم

إذا أخبرك أحدهم من قبل لماذا اختصك البعوض باللدغ مفسرًا ذلك بأنهم وجدوا رائحتك جيدة أو أنك تمتلك نوعًا معينًا من الدم أو ربما أن قميصك يجعلك تبدو كضحية لهم، فلا تأخذ هذه الأسباب بمحمل السخرية، حيث أن العلماء اعتبروا أن هذه الأشياء يمكنها بالفعل أن تجعلك جاذبًا للبعوض.

وبحسب مقالة نشرت مؤخرًا لمعهد سميثسونيان فإن 20% من الناس يبدون جاذبين للبعوض بشكل غريب، ولا أحد يعلم بالفعل لماذا، ولكن الإجابة البسيطة ربما هي أن دم الشخص يحتوي على شيء ما يجذب البعوض، ولكن ربما يتضح لنا أن البعوض في الأساس ينجذب إلى أحدهم بواسطة إشارات كيميائية معينة تصدر عن الجسم، وهو موجود بالفعل في 85% منا، وتعرف هذه الإشارات الكيميائية البعوض على نوع دمك فتنجذب إليك.

وهناك نظرية أغرب تقول أن البعوض ينجذب طبيعيًا إلى الألوان القاتمة أكثر من الزاهية، وفي قول آخر أنه ثبت بالفعل أن البعوض يمكنه لدغ أحدهم لأن قميصه يروق لهم.

10- حجرة – ورقة – مقص: أكثر الألعاب جدية في العالم

لا شيء يعتبر أبسط من هذه اللعبة، فهي تستخدم لإنهاء أي جدال بين مجموعة بكونها تعتمد بشكل أساسي على الفرص العشوائية.

ولكن هذه اللعبة تعتبر من أكثر موضوعات البحث التي كتب فيها علماء النفس عشرات الورقات العلمية وذلك بسبب ارتباط نظرية اللعبة بردود فعل اللا وعي عند الإنسان، ونتيجة لذلك فإنه توجد العشرات من الاستراتيجيات للعبة تتضمن اللعب معصوب العينين لتجنب التأثر لا شعوريًا بلغة الجسد للمنافسين في اللعبة.

علامات

بحث, رياضيات, علوم

المصادر

عرض التعليقات
تحميل المزيد